Một đường tròn tâm O đi qua điểm cố định B và C (BC không là đường kính của đường tròn tâm O. Trên đường thẳng BC lấy A sao cho B nằm giữa A và C. Từ A kẻ các tiếp tuyến AE, AF với...

Câu hỏi :

Một đường tròn tâm O đi qua điểm cố định B và C (BC không là đường kính của đường tròn tâm O. Trên đường thẳng BC lấy A sao cho B nằm giữa A và C. Từ A kẻ các tiếp tuyến AE, AF với (O) (E, F là các tiếp điểm). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và EF. Đường thẳng FI cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằnga)      AE² = AB. ACb)      Năm điểm A, E, O, I, F cùng nằm trên một đường tròn.c)      ED song song với ACd)     Khi đường tròn (O) thay đổi luôn đi qua B và C và A cố định thì tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác OIK luôn nằm trên một đường thẳng cố định.