Cho ba số \(a,b,c\)nguyên dương, nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\). Chứng minh \(a+b\) là số chính phương

Câu hỏi :

Cho ba số \(a,b,c\)nguyên dương, nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\). Chứng minh \(a+b\) là số chính phương