Cho đường tròn tâm \(O\) và dây cung \(AB\), từ một điểm \(M\)bất kì trên đường tròn (\(M\) khác \(A\) và \(B\)), kẻ \(MH\bot AB\) tại \(H\). Gọi \(E,F\) lần lượt là hình chiếu vuô...

Câu hỏi :

Cho đường tròn tâm \(O\) và dây cung \(AB\), từ một điểm \(M\)bất kì trên đường tròn (\(M\) khác \(A\) và \(B\)), kẻ \(MH\bot AB\) tại \(H\). Gọi \(E,F\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(H\) trên \(MA,MB\). Qua \(M\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(EF\), cắt dây cung \(AB\) tại \(D\). Chứng minh rằng \(\frac{M{{A}^{2}}}{M{{B}^{2}}}=\frac{AH}{BD}.\frac{AD}{BH}\)