Cho tam giác ABC đều có tâm O, AB = 6a và các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, AC mà AM = AN = 2a. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AC và MN. a) Chứng minh các điểm...

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC đều có tâm O, AB = 6a và các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, AC mà AM = AN = 2a. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AC và MN. a) Chứng minh các điểm M, N, B, C cùng thuộc một đường tròn T. Tính diện tích tứ giác BMNC theo a. b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK. Chứng minh đường tròn đường kính NC tiếp xúc với AI.c) AE tiếp xúc với đường tròn T tại E (E, B cùng phía đối với AI). Gọi F là trung điểm OE, tính số đo của góc AFJ.