Có biểu thức \(\begin{array}{l} B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}} \end{array}\) với ​\(x\ge0\). So sánh B với 1

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l} B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{(\sqrt x + 2) + 1}}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}} = 1 + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\\ Vì\,\,x \ge 0 \Leftrightarrow \sqrt x \ge 0 \Rightarrow \sqrt x + 2 \ge 2 > 0\\ \Rightarrow \frac{1}{{\sqrt x + 2}} > 0 \Leftrightarrow 1 + \frac{1}{{\sqrt {x + 2} }} > 1 \end{array}\)

Vậy B>1