Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bằng bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mớ...

* Hướng dẫn giải

Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là x; y (x, y > 0) đơn vị : tấn/ha

Cấy 60ha lúa giống mới thu hoạch được: 60x (tấn).

Cấy 40ha lúa giống cũ thu hoạch được 40y (tấn)

Vì cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc nên ta có

60x + 40y = 460

Vì 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình

4y - 3x = 1

Suy ra ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
60{\rm{x}} + 40y = 460\\
4y - 3{\rm{x}} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 30{\rm{x}} + 40y = 10\\
60{\rm{x}} + 40y = 460
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4y - 3{\rm{x}} = 1\\
 - 90{\rm{x}} =  - 450
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 5\\
y = 4
\end{array} \right.(thoa)
\end{array}\)

Vậy năng suất lúa mới trên 1 ha là 5 tấn

Chọn đáp án A