Cho biết (O;R) có hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E , dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tam giác MCE là tam giác gì?

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có góc MEC là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên \( \widehat {MEC} = \frac{1}{2}(sd\widehat {AD} + sd\widehat {MC})\)

Và \( \widehat {MCE} = \widehat {MCD} = \frac{1}{2}(sd\widehat {BD} + sd\widehat {BM})\)

mà cung MB = cung MC

và cung AD= cung BD 

Từ đó \( \widehat {MEC} = \widehat {MCE} \Rightarrow {\rm{\Delta }}MEC\)  cân tại M