Trên (O ) lấy bốn điểm A,B,C,D theo thứ tự sao cho cung AB = cung BC = cung CD. Gọi I là giao điểm của BD và AC , biết góc \(BIC = 80^0\). Hãy tính góc ACD

* Hướng dẫn giải

Vì cung AB= cung BC= cung CD nên gọi số đo mỗi cung là aa độ. Ta có số đo cung AD là \(360^∘−3a\)

Vì góc BIC là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên \( \widehat {BIC} = \frac{{a + {{360}^ \circ } - 3a}}{2} = {80^ \circ } \Rightarrow a = {100^ \circ }\)

số đo cung AD là \(360^∘−3.100^∘=60^∘\)

Góc ACD là góc nội tiếp chắn cung AD nên \( \widehat {ACD} = \frac{{{{60}^ \circ }}}{2} = {30^ \circ }\)