Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao \(AH\,\,\left( {H \in BC} \right)\). Biết AC = 8cm, BC = 10cm.

* Hướng dẫn giải

Theo định lí Py-ta-go ta có \(AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}}  = \sqrt {{{10}^2} - {8^2}}  = 6(cm)\)

\(\begin{array}{l}
\Delta ABC\,\,c{\rm{ó }}\,\,\,\widehat A = {90^0};\,\,AH \bot BC\\
 \Rightarrow A{B^2} = BH.BC \Rightarrow BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{6^2}}}{{10}} = 3,6(cm)\\
CH{\rm{ }} = {\rm{ }}BC{\rm{ }}--{\rm{ }}BH{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}--{\rm{ }}3,6{\rm{ }} = {\rm{ }}6,4{\rm{ }}\left( {{\rm{ }}cm} \right)\\
AH = \sqrt {BH.CH}  = \sqrt {3,6.6,4}  = 4,8(cm)
\end{array}\)