Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y + \frac{x}{{x + y}} = \frac{1}{2}\\x + \frac{y}{{x + y}} = \frac{5}{2}\end{array} \rig

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: \(x + y \ne 0\)

Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được \(y + \frac{x}{{x + y}} + x + \frac{y}{{x + y}} = \frac{1}{2} + \frac{5}{2} \Leftrightarrow x + y = 2\)

Thay x = 3 vào phương trình x+ y = 2 tìm được y = -1

Đối chiếu điều kiện và kết luận: Tất cả các nghiệm của hệ đã cho là  (x;y) = (3; -1)