Một nguồn điện có E = 6V, r = 2 Ω , mạch ngoài là điện trở R. Tính R để công suất tiêu thụ của mạch ngoài là lớn nhất. Tính công suất này ?

- Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài: P = I^2RR

- Định luật Ôm cho toàn mạch: $I=\frac{E}{R+r}$

Giải chi tiết:

Cường độ dòng điện qua mạch: $I=\frac{E}{R+r}$

Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài: $P=I^{2}R=\frac{E^{2}R}{{(R+r)}^2}=\frac{E^2}{R+2r+\frac{r^2}{R}}$

Để P lớn nhất thì  $R+\frac{r^2}{R}$ nhỏ nhất 

Áp dụng BĐT Cô si hai số: $R+\frac{r^2}{R}\ge 2r$

Vậy $R+\frac{r^2}{R}$  min bằng 2r khi R = r = 2Ω

Khi đó công suất tiêu thụ trên mạch: $P=\frac{E^{2}R}{{(R+r)}^2}=\frac{36.2}{4^2}=\mathrm{4,5}W$