Cho 3 đường tròn (A), (B), (C) có cùng bán kính R đôi một tiếp xúc nhau. Gọi D, E, F là các tiếp điểm. Diện tích tam giác DEF là:

* Hướng dẫn giải

Dễ dàng chứng minh được ABC là tam giác đều. Do các đường tròn tiếp xúc đôi một với nhau nên D,E,F là các trung điểm của AC, BC, AB

Và DEF cũng là tam giác đều có cạnh là \(DE=\frac{1}{2}.AB=\frac{1}{2}.2R=R\Rightarrow S_{\Delta DEF}=\frac{R^2\sqrt{3}}{4}\)