Cho hình vuông ABCD một điểm E bất kỳ thuộc cạnh AB. Gọi F là

Vẽ $DG\perp DF\left(G\in BC\right)$. Xét $\Delta ADE$ vuông tại A và $\Delta CDG$ vuông tại C có:

$\widehat{A}=\widehat{C}={90}^0,AD=AC\left(gt\right);\widehat{ADE}=\widehat{CDG}$ (cùng phụ $\widehat{EDC})$

$\Delta FDG$ vuông tại D, DC là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng ta có:

$\frac{1}{D{C}^2}=\frac{1}{D{G}^2}+\frac{1}{D{F}^2}$ mà DG = DE (cmt), DC = DA (tính chất hình vuông)