Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết rằng BH = 25cm, CH = 144cm.

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết rằng BH = 25cm, CH = 144cm. Tính $AB,AC,AH$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH ta có:

$\begin{array}{l}+)A{H}^2=BH.HChayA{H}^2=25.144\Rightarrow AH=60(cm)\\ +)A{B}^2=BH.BChayA{B}^2=25.(25+144)\iff AB=65(cm)\\ +)A{C}^2=CH.CBhayA{C}^2=144.(144+25)\Rightarrow AC=156(cm)\end{array}$

Vậy $AB=65cm,AC=156cm,AH=60cm$