Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5, và đường cao ứng với cạnh huyền là 2.

Theo bài BC = 5, AH = 2

Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH

$\begin{array}{l}+)AB.AC=2.5=10\Rightarrow AB=\frac{10}{AC}\\ +)\frac{1}{A{B}^2}+\frac{1}{A{C}^2}=\frac{1}{A{H}^2}\\ hay\frac{1}{{\left(\frac{10}{AC}\right)}^2}+\frac{1}{A{C}^2}=\frac{1}{2^2}\Rightarrow A{C}^2-100AC+400=0\\ \Rightarrow AC=\sqrt{50+\sqrt{2100}}\Rightarrow AB=\frac{\sqrt{50+\sqrt{2100}}}{5+\sqrt{21}}\end{array}$