Home

Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 5 !! Cho (x + căn bậc hai của x^2 + 1)(y...

Cho (x + căn bậc hai của x^2 + 1)(y + căn bậc hai của y^2 + 1) = 1

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Hàm số bậc nhất

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 Công thức nghiệm thu gọn

Trắc nghiệm Bài 6 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Toán 9

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 2 Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 3 Bảng lượng giác

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 5 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Thực hành ngoài trời

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Sự xác định của đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

Câu hỏi :

Cho $(x + \sqrt{x^{2} + 1}) (y + \sqrt{y^{2} + 1}) = 1$ . Tính $A = x^{2019} + y^{2019}$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\begin{array}{l} (x + \sqrt{x^{2} + 1}) (y + \sqrt{y^{2} + 1}) = 1 \\ \Leftrightarrow \frac{x^{2} - (x^{2} + 1)}{x - \sqrt{x^{2} + 1}} . (y + \sqrt{y^{2} + 1}) = 1 \\ \Leftrightarrow \frac{- 1. (y + \sqrt{y^{2} + 1})}{x - \sqrt{x^{2} + 1}} = 1 \\ \Rightarrow y + \sqrt{y^{2} + 1} = \sqrt{x^{2} + 1} - x (1) \end{array}

\begin{array}{l} (x + \sqrt{x^{2} + 1}) (y + \sqrt{y^{2} + 1}) = 1 \\ \Leftrightarrow (x + \sqrt{x^{2} + 1}) . \frac{y^{2} - (y^{2} + 1)}{y - \sqrt{y^{2} + 1}} = 1 \\ \Leftrightarrow \frac{(x + \sqrt{x^{2} + 1}) . (- 1)}{y - \sqrt{y^{2} + 1}} = 1 \\ \Rightarrow y - \sqrt{y^{2} + 1} = - x - \sqrt{x^{2} + 1} (2) \end{array}

Cộng (1) và (2) vế theo vế $\Rightarrow 2 y = - 2 x \Rightarrow x = - y$

$\Rightarrow A = x^{2019} + y^{2019} = - y^{2019} + y^{2019} = 0$ . Vậy A = 0.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 5 !!

Số câu hỏi: 24

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Home

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247