Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, AH là đường cao.

$\Rightarrow B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2\Rightarrow \Delta ABC$ vuông tại A (định lý Pytago đảo)

b   b) Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH

c   c) $BH.HC=A{H}^2$. Gọi M là trung điểm BC mà $AH\le AM=\frac{1}{2}BC$ (tính chất đường trung tuyến) $\Rightarrow BH.HC\le {\left(\frac{1}{2}BC\right)}^2\Rightarrow BH.HC\le \frac{1}{4}B{C}^2$. Dấu "=" xảy ra $\iff H\equiv M$