Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC. Chứng minh rằng

Vẽ đường cao $AH,do\Delta AMC$ cân tại A nên AH đường cao cũng là đường trung tuyến

$\Delta HAB$ vuông tại H $\Rightarrow \tan B=\frac{AH}{BH}$

$\Delta HAC$ vuông tại H $\Rightarrow \tan C=\frac{AH}{HC}\Rightarrow \tan B=\frac{1}{3}\tan C$