Cho biểu thức B = a căn bậc hai của a - 1/a - căn bậc hai của a - a căn bậc hai của a + 1/a + căn bậc hai của a

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}B=\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\left(1-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\\ =\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}+1\right)}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}.\left[\frac{{\left(\sqrt{a}+1\right)}^2+{\left(\sqrt{a}-1\right)}^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right]\\ =\frac{a+\sqrt{a}+1-a+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}.\frac{2\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\\ =\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+\frac{2\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}+1\right)}=2+\frac{2}{a}=\frac{2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}\end{array}$

$b)B=7\Rightarrow 2\sqrt{a}+2=7\sqrt{a}\iff 5\sqrt{a}=2\Rightarrow a=\frac{4}{25}(tm)$