Cho biểu thức P = (4a/căn bậc hai của a - 1 - căn bậc hai của a/a - căn bậc hai của a)

* Hướng dẫn giải

$a)P=\left(\frac{4a}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right).\frac{\sqrt{a}-1}{a^2}\left(\begin{array}{l}a>0\\ a\ne 1\end{array}\right)=\frac{4a-1}{\sqrt{a}-1}.\frac{\sqrt{a}-1}{a^2}=\frac{4a-1}{a^2}$

$\begin{array}{l}b) P=3\iff \frac{4a-1}{a^2}=3\iff 3a^2-4a+1=0\\ \iff 3a^2-4a+1=0\iff 3a^2-3a-a+1=0\\ \iff 3a\left(a-1\right)-\left(a-1\right)=0\\ \iff \left(a-1\right)\left(3a-1\right)=0\Rightarrow \left[\begin{array}{l}a=1\left(ktm\right)\\ a=\frac{1}{3}\left(tm\right)\end{array}\right.\end{array}$

Vậy $a=\frac{1}{3}$ thì P = 3