Tính: A = căn bậc ba của 5 căn bậc hai của 2 + 7 - căn bậc ba của 5 căn bậc hai của 2 - 7

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l} A=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\\ =\sqrt[3]{{\left(\sqrt{2}\right)}^3+3{\left(\sqrt{2}\right)}^2.1+3\sqrt{2}{.1}^2+1}-\sqrt[3]{{\left(\sqrt{2}\right)}^3-3.{\left(\sqrt{2}\right)}^2.1+3.\sqrt{2}{.1}^2-1}\\ =\sqrt[3]{{\left(\sqrt{2}+1\right)}^3}-\sqrt[3]{{\left(\sqrt{2}-1\right)}^3}=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1=2\end{array}$