$\begin{array}{l} a) A = (\frac{\sqrt{x} + 2}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + 2}} - \frac{4 x + 2 \sqrt{x} - 4}{x - 4}) : (\frac{- 2}{2 - \sqrt{x}} + \frac{3 + \sqrt{x}}{2 \sqrt{x} - x}) (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 4 \end{array}) \\ = \frac{- (\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2) + \sqrt{x} . (\sqrt{x} - 2) - 4 x - 2 \sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} : \frac{- 2 \sqrt{x} + 3 + \sqrt{x}}{\sqrt{x} . (2 - \sqrt{x})} \\ = \frac{- x - 4 \sqrt{x} - 4 + x - 2 \sqrt{x} - 4 x - 2 \sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} . \frac{- \sqrt{x} . (\sqrt{x} - 2)}{3 - \sqrt{x}} \\ = \frac{(- 4 x - 8 \sqrt{x}) . \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 3)} = \frac{- 4 \sqrt{x} . (\sqrt{x} + 2) . \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 3)} = \frac{- 4 x}{\sqrt{x} - 3} \end{array}$

$\begin{array}{l} b) A = \sqrt{x} + 3 \\ \Leftrightarrow \frac{- 4 x}{\sqrt{x} - 3} = \sqrt{x} + 3 \Leftrightarrow x - 9 = - 4 x \Leftrightarrow - 3 x = - 9 \Leftrightarrow x = 3 (t m) \end{array}$

Vậy x = 3 thì $A = \sqrt{x} + 3$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Cho biểu thức A =(căn bậc hai của x + 2/2 - căn bậc hai của x + căn bậc hai của x/căn bậc hai của x + 2

Câu hỏi :

Cho biểu thức A=x+22−x+xx+2−4x+2x−4x−4:−22−x+3+x2x−x a) Rút gọn A với x>0,x≠4,x≠9 b) Tìm x để A=x+3

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7 !!

Cho biểu thức $A = (\frac{\sqrt{x} + 2}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{4 x + 2 \sqrt{x} - 4}{x - 4}) : (\frac{- 2}{2 - \sqrt{x}} + \frac{3 + \sqrt{x}}{2 \sqrt{x} - x})$

a) Rút gọn A với $x > 0, x \neq 4, x \neq 9$

b) Tìm x để $A = \sqrt{x} + 3$