Cho A = (1 - 2 căn bậc hai của a/a + 1):(1/căn bậc hai của a + 1 - 2canw bậc hai của a

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}a)A=\left(1-\frac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}+a+1}\right)\left(\begin{array}{l}a\ge 0\\ a\ne 1\end{array}\right)\\ =\frac{a+1-2\sqrt{a}}{a+1}:\frac{a+1-2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a+1\right)}\\ =\frac{a+1-2\sqrt{a}}{a+1}.\frac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{a+1-2\sqrt{a}}=\sqrt{a}+1\\ b)a=2011-2\sqrt{2010}\Rightarrow \sqrt{a}=\sqrt{2010-2\sqrt{2010}.1+1}\\ =\sqrt{{\left(\sqrt{2010}-1\right)}^2}=\sqrt{2010}-1\\ \Rightarrow A=\sqrt{a}+1=\sqrt{2010}-1+1=\sqrt{2010}\end{array}$

Vậy $A=\sqrt{2010}$ khi $a=2011-2\sqrt{2010}$