Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = a, góc ABC = 60 độ a) Tính theo a độ dài các

a)     Áp dụng tính chất đường phân giác vào $\Delta ABC$ có BD là phân giác

    $\Rightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow \frac{AD}{AD+DC}=\frac{AB}{AB+BC}$

   $\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{AB}{AB+BC}$ hay $\frac{AD}{a\sqrt{3}}=\frac{a}{a+2a}$

   $\Rightarrow AD=\frac{a^2\sqrt{3}}{3a}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

    $\Rightarrow DC=AC-AD=a\sqrt{3}-\frac{a\sqrt{3}}{3}=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$

    Vậy $AD=\frac{a\sqrt{3}}{3};DC=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$