Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB

a) $\Delta BDC$ có $OD=OB=OC=\frac{1}{2}BC\Rightarrow \Delta BDC$ vuông tại A (theo định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) $\Rightarrow CD\perp AB$

Chứng minh tương tự $\Rightarrow BE\perp AC$

b) Vì $CD\perp AB,BE\perp AC,K$ là giao điểm của $BE,CD\Rightarrow K$ là trực tâm $\Delta ABC$

nên $AK\perp BC$