Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có góc A = 80 độ, góc C = 50 độ

Câu hỏi :

Cho $\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn (O; R) có $\widehat{A}={80}^0,\widehat{C}={50}^0.$ Gọi O khoảng cách từ O đến AB, AC, BC lần lượt là OH, OK, OD. So sánh các độ dài OH, OK, OD.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\widehat{B}={180}^0-\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)={180}^0-\left({80}^0+{50}^0\right)={50}^0$

Vì $\widehat{A}>\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow BC>AC=AB$ (quan hệ giữa cạnh và góc)

Vì $BC>AC=AB\Rightarrow OK<OH=OD$ (quan hệ tính chất từ tâm đến dây)