Vẽ đồ thị y = x + 1 và y = -x +3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Ta có phương trình hoành độ giao điểm : $x+1=-x+3\iff 2x=2\iff x=1\Rightarrow y=2$

Vậy C(1; 2)

Ta có: $A\left(-1;0\right)B\left(3;0\right)$

Ta có: $AC=\sqrt{{\left(1+1\right)}^2+{\left(2-0\right)}^2}=2\sqrt{2}$

$\begin{array}{l}AB=\sqrt{{\left(3+1\right)}^2+0^2}=4\\ BC=\sqrt{{\left(3-1\right)}^2+{\left(0-2\right)}^2}=\sqrt{8}\end{array}$

$\Rightarrow P_{AB}=2\sqrt{2}+\sqrt{8}+4=4+4\sqrt{2}$

Nửa chu vi: $\left(4\sqrt{2}+4\right):2=2+2\sqrt{2}$

Áp dụng định lý Hê-rông để tính diện tích ta có:

$S=\sqrt{\left(2+2\sqrt{2}\right)\left(2+2\sqrt{2}-\sqrt{8}\right)\left(2+2\sqrt{2}-4\right)}=4\left(c{m}^2\right)$