Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O), ta kẻ một tiếp tuyến MT

Câu hỏi :

Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O), ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn. Chứng minh $M{T}^2=MA.MB$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Xét $\Delta BTM$ và $\Delta TAM$ có: $\angle B=\angle T,\angle M\Rightarrow \Delta BTM~\Delta TAM\left(g.g\right)$

$\Rightarrow \frac{MT}{MB}=\frac{MA}{MT}\Rightarrow M{T}^2=MA.MB$