Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại P. Từ một điểm A

Vẽ tiếp tuyến chung Pt của đường tròn (O) và (O'). Ta có: $\angle CPt=\angle ACP$

Mà $\angle CBP=\angle BPt$ (cùng chắn cung PB của (O))

$\Rightarrow \angle CPt+\angle BPt=\angle CAP+\angle CBP$  hay $\angle CPB=\angle CAP+\angle CBP$

Mặt khác $\Delta ABP$ có $\angle BPD$ là góc ngoài $\Rightarrow \angle BPD=\angle CAP+\angle CBP$

Vậy $\angle CPB=\angle BPD$