Một ca nô dự định đi từ A đến B trong thời gian dự định. Nếu ca nô tăng 3km/h

Gọi x là vận tốc dự định ban đầu (km/h) (x > 3)

y là thời gian dự định ban đầu (y > 0), độ dài khúc sông là xy (km)

Nếu ca nô tăng 3km/h thì đến nơi sớm 2h nên ta có phương trình: $\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy\left(1\right)$

Nếu cano giảm vận tốc 3km/h thì đến nơi chậm $3h\Rightarrow \left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy\left(2\right)$

Từ (1), (2) ta có hệ $\left\{\begin{array}{l}\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy\\ \left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-2x+3y=6\\ 3x-3y=9\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=12\\ y=15\end{array}\right.$

Vậy khúc sông $AB=12.15=180\left(km\right)$