Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) và AB = BD tiếp tuyến của (O) tại A cắt đường

a) Ta có: $\angle QCK=\angle BAD(ABCD$ là tứ giác nội tiếp)

$\angle QAK=\frac{1}{2}sd\stackrel{⏜}{AB}$ (tiếp tuyến – dây cung)$\Rightarrow \angle BAD=\frac{1}{2}sd\stackrel{⏜}{BD}$ (tc góc nội tiếp )

Mà $AB=BD\Rightarrow \stackrel{⏜}{AB}=\stackrel{⏜}{BD}\Rightarrow \angle QAK=\angle QCK\Rightarrow AQCK$ là tứ giác nội tiếp

b) Ta có: $\angle QCA=\angle QKA(AQCK$ là tứ giác nội tiếp)

Và $\angle QCA=\angle BAD$ (hệ quả góc nội tiếp) nên $\angle QKA=\angle BAD\Rightarrow AD//QK$