Cho hình vuông ABCD, góc xAy = 45 độ, Ax cắt BC và BD lần lượt tại E và F

ABCD  là hình vuông nên $\angle BDC={45}^0$, lại có $\angle GAF={45}^0\left(gt\right),A,D$ ở cùng phía của GF nên A, D nằm trên cung chứa góc ${45}^0$, vẽ trên đoạn $FG\Rightarrow ADGH$ là tứ giác nội tiếp, có $\angle ADG={90}^0$ nên AG là đường kính của đường tròn (ADGH). Vì vậy $\angle AFG={90}^0$ hay $\angle E\text{}FG={90}^0.Cmtt\Rightarrow \angle EHG={90}^0\Rightarrow EFHG$là tứ giác nội tiếp.