Cho đường tròn (O; R), S là điểm sao cho OS = 2R, vẽ cát tuyến SCD đến

Ta có : $CD=R\sqrt{3}\Rightarrow CD$ là cạnh của tam giác đều nội tiếp $\left(O;R\right)\Rightarrow \angle COD={120}^0.$ Do đó $\angle HOC={60}^0$

$\Rightarrow \Delta HOC$ là tam giác nửa đều $\Rightarrow OH=\frac{OC}{2}=\frac{R}{2}$

$DH=HC=\frac{R\sqrt{3}}{2}\left(DoOH\perp CD\right)$

$\Delta HOS$ có $\angle H={90}^0\Rightarrow O{S}^2=O{H}^2+S{H}^2\Rightarrow S{H}^2=O{S}^2-O{H}^2+S{H}^2$

$\Rightarrow S{H}^2=O{S}^2-O{H}^2=4R^2-\frac{R^2}{4}=\frac{15R^2}{4}\Rightarrow SH=\frac{R\sqrt{15}}{2}$. Do đó :