Cho phương trình mx^2 - (2m + 3)x + m - 4 = 0: Tìm hệ thức độc lập không phụ thuộc tham số m

Khi đó áp dụng Vi – et $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{2m+3}{m}\left(a\right)\\ x_1{x}_2=m-4\left(b\right)\end{array}\right.$

$\left(b\right)\Rightarrow m=x_1{x}_2+4$. Thay (b) vào (a) ta được :

$x_1+x_2=\frac{2x_1{x}_2+8+3}{x_1{x}_2+4}\iff x_1+x_2=\frac{2x_1{x}_2+11}{x_1{x}_2+4}$

Đây là phương trình độc lập với m