Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai tiếp

$a)\angle OBM=\angle OEM={90}^0\Rightarrow OEBM$ là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh được $\Delta ABM=\Delta BDM(g-g)\Rightarrow M{B}^2=MA.MD$

c) $\Delta OBC$ cân tại O có OM vừa là đường trung trực vừa là đường phân giác

$\Rightarrow \angle MOC=\frac{1}{2}\angle BOC=\frac{1}{2}sd\stackrel{⏜}{BC}$

Mà $\angle BFC=\frac{1}{2}sd\stackrel{⏜}{BC}\Rightarrow \angle MOC=\angle BFC$

$d)\angle OEM=\angle OCM={90}^0\Rightarrow EOCM$ là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow \angle MEC=\angle MOC=\angle BFC$ mà hai góc ở vị trí đồng vị nên FB // AM