Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. x2 – 5x + 6 = 0. B. x2 – 9 = 0. C. x2 + x + 3 = 0. D. x2 – 2x + 1 = 0.

Đáp án đúng là: C

+ Giải x² – 5x + 6 = 0

Û x² – 3x – 2x + 6 = 0

Û x(x – 3) – 2(x – 3) = 0

Û (x – 3)(x – 2) = 0

Û$\left[\begin{array}{c}x-3=0\\ x-2=0\end{array}\right.$   Û $\left[\begin{array}{c}x=3\\ x=2\end{array}\right.$ .

Do đó, phương trình x² – 5x + 6 = 0 có nghiệm.

+ Giải x² – 9 = 0

Û (x – 3)(x + 3) = 0

Û  $\left[\begin{array}{c}x-3=0\\ x+3=0\end{array}\right.$ Û  $\left[\begin{array}{c}x=3\\ x=-3\end{array}\right.$.

Do đó, phương trình x² – 9 = 0 có nghiệm.

+ Giải x² + x + 3 = 0

Û x² + 2.$\frac{1}{2}$x + $\frac{1}{4}$+ $\frac{11}{4}$ = 0 Û ${\left(x+\frac{1}{4}\right)}^2+\frac{11}{4}$ > 0.

Do đó, phương trình x² + x + 3 = 0 vô nghiệm.

+ Giải x² – 2x + 1 = 0

Û (x – 1)² = 0 Û x – 1 = 0 Û x = 1.

Do đó, phương trình x² – 2x + 1 = 0 có nghiệm.