Giải phương trình sau với a là tham số: a*(x-1) = x - 1 -(a-1)^2 (1)

Giải chi tiết

$\left(1\right)\iff ax-x=-a^2+2a-1-1+a\iff \left(a-1\right)x=-a^2+3a-2$ (2)

- Nếu $a=1$ thì (2) trở thành $0.x=0$ (luôn đúng). Suy ra phương trình (1) có vô số nghiệm.

- Nếu $a\ne 1$ thì $\left(2\right)\iff x=\frac{-a^2+3a-2}{a-1}=2-a$. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất $x=2-a$.

Vậy với $a=1$ thì phương trình có vô số nghiệm;

Với $a\ne 1$ thì phương trình có nghiệm duy nhất $x=2-a$