Cho phương trình với tham số a: a (ax + 1)-3 =x ( 4a -3 ) (1) Tìm điều kiện của a để phương trình a) có nghiệm

Giải chi tiết

Ta có $\left(1\right)\iff a^{2}x+a-3=4ax-3x\iff a^{2}x-4ax+3x=3-a\iff \left(a^2-4a+3\right)x=3-a$ (2)

a) Để phương trình (1) có nghiệm $x=1$ thì

$\left(a^2-4a+3\right).1=3-a\iff a^2-3a=0\iff a\left(a-3\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}a=0\\ a=3\end{array}\right.$ 

Vậy với a = 0 hoặc a = 3 thì phương trình (1) có nghiệm x = 1.