Giải phương trình với a là hằng số: a( x -a -1) = x-2

Biến đổi phương trình về $\left(a-1\right)x=a^2+a-2$ (2)

TH1: a = 1 thì (2) trở thành 0 = 0. Suy ra phương trình có vô số nghiệm.

TH2: a ≠ 1 thì $\left(2\right)\iff x=\frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)}=a+2$ 

Phương trình có nghiệm duy nhất $x=a+2$