d) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 2

d) Phương trình (1) có nghiệm duy nhất  $\iff \left(a-1\right)\left(a-2\right)\ne 0\iff \left\{\begin{array}{l}a\ne 1\\ a\ne 2\end{array}\right.$(*)

Khi đó $x=\frac{a}{a-2}$ 

Xét  $\frac{a}{a-2}<2\iff \frac{a-\left(2a-4\right)}{a-2}<0\iff \frac{-a+4}{a-2}<0$(**)

TH1: $a-2>0\Rightarrow a>2$, khi đó $\left(**\right)-a+4<0\iff a>4$. Suy ra $a>4$

TH2: $a-2<0\Rightarrow a<2$, khi đó $\left(**\right)-a+4>0\iff a<4$. Suy ra $a<2$

Kết hợp với (*) ta được $a>4$ hoặc $1\ne a<2$ thì phương trình có nghiệm duy nhất $a<2$