b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào tham số m.

b) Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{2m}{m-2}\\ x_1{x}_2=\frac{m+1}{m-2}\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{2m-4+4}{m-2}=\frac{2\left(m-2\right)}{m-2}+\frac{4}{m-2}=2+\frac{4}{m-2}\\ x_1{x}_2=\frac{m-2+3}{m-2}=\frac{m-2}{m-2}+\frac{3}{m-2}=1+\frac{3}{m-2}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}3\left(x_1+x_2\right)=6+\frac{12}{m-2}\\ 4x_1{x}_2=4+\frac{12}{m-2}\end{array}\right.$

Trừ từng vế ta có $3\left(x_1+x_2\right)-4x_1{x}_2=2$

Hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x₁, x₂ không phụ thuộc vào tham số m là$3\left(x_1+x_2\right)-4x_1{x}_2=2$.