b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức

b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\iff \Delta >9\iff m+6>0\iff m>-6$

Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=2\left(m+2\right)\\ x_1{x}_2=m^2+3m-2\end{array}\right.$

Vì nên ${\left(m-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{7967}{4}\ge \frac{7967}{4},\forall m$

${\left(m-\frac{1}{2}\right)}^2\ge \mathrm{0,}\forall m$Vậy giá trị nhỏ nhất của A là $\frac{7967}{4}$ đạt được khi $m=\frac{1}{2}$ (thỏa mãn $m>-6$)