b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa mãn 9x1 + 2x2= 18 .

b) Phương trình (*) có hai nghiệm $\iff \Delta \ge 0\iff 5^2-4m\ge 0\iff 4m\le 25\iff m\le \frac{25}{4}$ 

Áp dụng định lí Vi-ét cho phương trình (*), ta có: $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-5\left(1\right)\\ x_1{x}_2=m\left(2\right)\end{array}\right.$

Theo đề bài $9x_1+2x_2=18$

Giải hệ: $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-5\\ 9x_1+2x_2=18\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x_1+2x_2=-10\\ 9x_1+2x_2=18\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}7x_1=28\\ x_1+x_2=-5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_1=4\\ x_2=-9\end{array}\right.$

Thay $x_1=4;x_2=-9$ vào (2) ta được $m=-36$ (thỏa mãn)

Vậy $m=-36$.