b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho .

b) Phương trình 1$\iff \Delta \text{'}=m^2-2m+1={\left(m-1\right)}^2\ge 0$ có hai nghiệm  (luôn đúng). Phương trình ¹ luôn có 2 nghiệm x₁, x₂ với mọi m.

Vì x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình (1) nên ta có:

Theo đề bài $\left({x_1}^2-2m{x}_1+3\right)\left({x_2}^2-2m{x}_2-2\right)=50\iff \left(4-2m\right)\left(-1-2m\right)=50$

$\iff 4m^2-6m-54=0\iff \left[\begin{array}{l}m=-3\\ m=\frac{9}{2}\end{array}\right.$ 

Vậy $m=-3$ hoặc $m=\frac{9}{2}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài