Giải phương trình x^4 + 3x^2 -4 = 0(1)

• Giải chi tiết

Đặt $t=x^2\left(t\ge 0\right)$

Phương trình (1) trở thành $t^2+3t-4=0\iff t^2+4t-t-4=0\iff t\left(t+4\right)-\left(t+4\right)=0$ 

$\iff \left(t-1\right)\left(t+4\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}t=1\\ t=-4\end{array}\right.$

Vì $t\ge 0\Rightarrow t=1\Rightarrow x^2=1\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-1\end{array}\right.$

Vậy nghiệm của phương trình là $x\in \left\{-1;1\right\}$