Giải phương trình giá trị tuyệt đối x^2+ 3x -1 = 3

Giải chi tiết

$\left|x^2+3x-1\right|=3\iff \left[\begin{array}{l}{x}^2+3x-1=3\\ x^2+3x-1=-3\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}{x}^2+3x-4=0\\ x^2+3x+2=0\end{array}\right.$

+ $x^2+3x+2=0\iff x^2+2x+x+2=0\iff x\left(x+2\right)+x+2=0\iff \left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=-2\end{array}\right.$

+ $x^2+3x-4=0$

$\Delta =3^2+4.4=9+16=25>0$ . Phương trình $x^2+3x-4=0$ có nghiệm $\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-4\end{array}\right.$

Phương trình có nghiệm là $S=\left\{-2;-1;1;-4\right\}$