Giải phương trình | x^2 - x +2 | = |x^2 -4x|

Giải chi tiết

$\left|x^2-x+2\right|=\left|x^2-4x\right|\iff \left[\begin{array}{l}{x}^2-x+2=x^2-4x\\ x^2-x+2=-x^2+4x\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}3x=-2\\ 2x^2-5x+2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=-\frac{2}{3}\\ 2x^2-5x+2=0\end{array}\right.$

$2x^2-5x+2=0\iff 2x^2-4x-x+2=0\iff 2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\iff \left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=\frac{1}{2}\end{array}\right.$

Phương trình có tập nghiệm là$S=\left\{-\frac{2}{3};\frac{1}{2};2\right\}$