Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{5}{6}\\{x^2} - {y^2} = 5\end{array} \right.\)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện \(x \ne 0,y \ne 0\)

Hệ phương trình đã cho tương đương với \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{xy}} = \frac{5}{6}\\
{x^2} - {y^2} = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = 6\\
{x^2} - {y^2} = 5
\end{array} \right.\)

Tìm được tất cả các nghiệm (x; y) của hệ đã cho là: (3; 2); (-3; -2)