Cho (d1) : 2x + y = 4 ; (d2)  x + y = 3 và (d3): mx+y =5.Tìm m để (d1);(d2) và (d3) đồng quy tại 1 điểm.

* Hướng dẫn giải

Giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 4\\
x + y = 3
\end{array} \right.\)

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
x + y = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 2
\end{array} \right.\)

Để (d1) ; (d2) và (d3) đồng quy thì tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) phải thỏa phương trình (d3)

mx + y = 5 <=> m.1 + 2 = 5 <=> m = 3

Vậy m = 3 thì (d1);(d2) và (d3) đồng quy tại 1 điểm.