Một cây cộc cắm thẳng đứng xuống đáy hồ sâu 1,5m. Phần cộc nhô lên khỏi mặt nước là 0,5m.

* Hướng dẫn giải

 Kẻ EF vuông góc Cx (F thuộc Cx)

Theo đề bài, ta có: BC = 1,5m; AC = 0,5m; góc ADC = 30⁰; góc Edx = 49⁰

Ta có: ∆ACD vuông tại C

\( \Rightarrow {\rm{tanA\hat DC}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{DC}}}}\) (tỉ số lượng giác góc nhọn)

\( \Rightarrow {\rm{DC}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{tanA\hat DC}}}} = \frac{{{\rm{0,5}}}}{{{\rm{tan3}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}} = \frac{{\sqrt {\rm{3}} }}{{\rm{2}}} \approx {\rm{0,9}}\,\,\left( {\rm{m}} \right)\)

Xét tứ giác BCFE có:  \({\rm{\hat B}} = {\rm{\hat C}} = {\rm{\hat F}} = {\rm{9}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}\)

=> Tứ giác BCFE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

=> EF = BC = 1,5m

Ta có: ∆DFE vuông tại F

\( \Rightarrow {\rm{tanE\hat DF}} = \frac{{{\rm{EF}}}}{{{\rm{DF}}}}\) (tỉ số lượng giác góc nhọn)

\( \Rightarrow {\rm{DF}} = \frac{{{\rm{EF}}}}{{{\rm{tanEDF}}}} = \frac{{{\rm{1,5}}}}{{{\rm{tan4}}{{\rm{9}}^{\rm{0}}}}} \approx {\rm{1,3}}\,\,\left( {\rm{m}} \right)\)

\( \Rightarrow {\rm{BE}} = {\rm{CF}} = {\rm{DC}} + {\rm{DF}} = {\rm{0,9}} + {\rm{1,3}} = {\rm{2,2}}\,\,\left( {\rm{m}} \right)\)